🧮
커리큘럼
수학
수와 비율 감각부터 시작해 확률·미적분을 거쳐 이토 계산까지, 밑바닥부터 쌓는 퀀트 수학
기초
Chapter 1. 수학 워밍업: 수·비율·로그
0/6 분수·비율·퍼센트: 수익률 계산의 첫걸음 예정
거듭제곱과 지수법칙: 복리의 언어 예정
로그(log): 큰 수를 다루는 기술과 로그 차트 읽는 법 예정
함수와 그래프: 변수 사이의 관계를 그림으로 읽기 예정
수열과 급수: 적립식 투자와 연금의 수학 예정
시그마(Σ) 표기법: 수식 읽기가 두렵지 않으려면 예정
Chapter 2. 데이터 읽는 법: 기술 통계
0/6 평균·중앙값·최빈값: 데이터의 중심 찾기 예정
분산과 표준편차: 변동성의 첫 정의 예정
히스토그램과 분포의 모양 읽기 예정
백분위수와 사분위수, 그리고 박스플롯 예정
산점도와 상관관계의 직관 예정
차트에 속지 않는 법: 통계 그래프 리터러시 예정
Chapter 3. 확률과 통계 기초
0/8 확률의 공리와 조건부 확률 예정
베이즈 정리: 사전 확률과 사후 확률 예정
확률변수와 분포함수 예정
기대값, 분산, 그리고 모멘트 예정
주요 확률분포: 정규·로그정규·포아송·t분포 예정
대수의 법칙과 중심극한정리 예정
점추정과 신뢰구간 예정
가설검정과 p-value의 올바른 해석 예정
중급
Chapter 4. 퀀트를 위한 미적분
0/6 극한과 연속: 수렴을 다루는 언어 예정
미분의 직관과 최적화 기초 예정
편미분과 그래디언트 예정
적분과 누적량의 계산 예정
테일러 전개와 근사: 듀레이션·볼록성의 수학적 기반 예정
라그랑주 승수법과 제약 조건 최적화 예정
Chapter 5. 퀀트를 위한 선형대수
0/6 벡터와 행렬 연산의 기초 예정
연립방정식과 역행렬 예정
고유값과 고유벡터의 기하학적 의미 예정
대칭행렬과 공분산 행렬의 성질 예정
행렬 분해: Cholesky와 SVD 예정
주성분 분석(PCA)과 차원 축소 예정
Chapter 6. 금융 데이터의 통계적 성질
0/7 수익률의 정의: 산술 수익률 vs 연속복리(로그) 수익률 예정
금융 시계열의 정규분포 가정과 현실의 괴리 예정
팻 테일(Fat-tails)과 블랙 스완: 꼬리 위험의 무서움 예정
비대칭성 측정: 왜도(Skewness)와 첨도(Kurtosis) 예정
상관관계(Correlation)와 공분산(Covariance)의 이해 예정
허위 상관관계(Spurious Correlation) 피하기 예정
몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo)을 활용한 자산 경로 예측 예정
Chapter 7. 시계열 분석
0/8 시계열 분석의 대전제: 정상성(Stationarity)이란? 예정
단위근 검정(ADF Test): 데이터의 정상성 판별하기 예정
자기상관(Autocorrelation)과 ACF/PACF 플롯 읽기 예정
고전적 선형 예측 1: AR (자기회귀) 모델 예정
고전적 선형 예측 2: MA (이동평균) 모델과 ARMA 예정
비정상 시계열 다루기: ARIMA 모델 실전 적용 예정
변동성 군집 현상(Volatility Clustering)의 통계적 관찰 예정
조건부 이분산성: ARCH와 GARCH 모델의 이해 예정
심화
Chapter 8. 확률 과정과 통계적 차익거래
0/8 랜덤워크의 수학적 정의: 브라운 운동(Brownian Motion) 예정
위너 과정(Wiener Process)과 일반화된 위너 과정 예정
기하학적 브라운 운동(GBM)을 활용한 주가 모델링 예정
상관관계의 한계 극복: 공적분(Cointegration)이란? 예정
엥글-그레인저(Engle-Granger) 2단계 공적분 검정 예정
공적분을 활용한 통계적 페어 트레이딩(Pairs Trading) 기초 예정
평균 회귀(Mean Reversion)의 수학적 모델링: OU 과정 예정
칼만 필터(Kalman Filter)를 활용한 동적 헷지 비율 산출 예정
Chapter 9. 확률미적분과 이토 계산
0/5 이토 적분의 직관적 이해 예정
이토 보조정리(Ito's Lemma)와 적용 예정
확률미분방정식(SDE) 풀이: GBM과 OU 과정 예정
파인만-카츠 정리와 블랙-숄즈 방정식 유도 예정
SDE 수치 해법: 오일러-마루야마 시뮬레이션 예정